三、结果与讨论

3.1 液体有序畴的扩散系数

我们测量了小域 (D) 的扩散系数 由 DOPC 组成的双层：pSM (1:1) + 25% Chol（系统与 中性域）和 DOPC : DPPS (1 : 2) + 20% Chol（系统 带电荷域），目的是分析效果 域间交互促进了电影动态。 在朗缪尔单层膜中 D 的测定是 用作深入了解领域 - 领域的间接方式 排斥。 在这方面，已经表明水动力 和静电相互作用（在这种情况下是偶极或库仑 带电域）阻止域的移动 随着域间距离的减小导致更高的 表观表面粘度。 50,53 我们使用了这个众所周知的模型 系统比较与耦合域获得的 D 值 在不同面积百分比的脂质双层中 液体有序相 (%Lo)，即由域。 为了这 目的，域在不同环境中的位置 （不同的 %Lo 值）被跟踪。 得到的结果是 绘制在图 2 中，其中可以观察到 双层的低 %Lo 扩散系数低于 单层。 这是因为双层中的域相互接触 上面和下面都有粘性介质（水），而 在空气-水界面形成单层。

图 2 扩散系数（D）的实验值 小域 (1–3 mm) 作为面积百分比的函数 由液体有序相。 正方形代表中性系统和 环绕带电系统。 黑色符号对应 气水界面处的单层和双层的红色符号。 虚线对应于计算的 Dt 值的范围 域大小的范围，使用方程 (2) 或 (3)。 实线只是画的 引导眼睛。

扩散系数 (Dt) 的预期值 在限制的扩展阶段插入孤立的域 (R ZW)/Zm 4 10 的情况可根据休斯计算 等人 54 如下：

其中 ZW = 0.001 N sm？ 2 是水的粘度，Zm 是 二维膜粘度，R是半径 正在分析的域。 对于双层，包括因子二 在分母中，因为水存在于分母的两侧 膜.54

在图 2 中，Dt 值被绘制为一个由下式分隔的范围 脂质双层（红色）和单层（黑色）的虚线 考虑到用于的域半径的间隔 分析。 一般来说，两种膜模型都显示出 类似的趋势； 当 %Lo 低时（高域间距离） 域间相互作用可以忽略不计，实验值与相应的理论值相匹配 (eqn (2) 和 (3)) 错误。

单层的高值（在上限）可能是 与漂移的不完全消除有关，而低 双层中的值（在下限）可能与更高的 接近膜表面的水的粘度。 然而， 计算值和计算值之间有相当好的匹配 每个实验确定的扩散系数 系统。 这是预料之中的，因为当域距离较远时 彼此之间，它们像孤立的粒子一样扩散开来。 事实 低 %Lo 时的实验 D 值落入范围内 的计算值构成一个控制，并表明 跟踪和量化扩散的方法 系数产生了准确的值。 另一方面，对于 高 %Lo，由于域之间的排斥力，实验 D 值偏离预测值。 笔记 对于带电域（图 2 中的圆圈），扩散 系数在较低的 %Lo 值和更多 与中性域（正方形）相比，明显的时尚， 意味着在存在的情况下相互作用更强 净费用。

先前已经表明，排斥性域间 影响单层域扩散的相互作用 微米距离是偶极或电荷 - 电荷相互作用（分别针对中性域和带电域）而不是 流体动力排斥，53 因为发现了良好的相关性 域扩散和排斥势之间 从域的平衡分布计算。 此外，单层中域的分布是 发现强烈依赖于偶极排斥相互作用。 55

如果双层中的域间相互作用可以忽略不计，则 微观域的扩散系数值 应该在由红色虚线分隔的值内 在图 2 中，即使在 30-40%Lo。 域运动的减少 在高 %Lo 表示在 Lo 相的这些百分比处域间相互作用的影响，这可能是 与静电或流体动力有关。 在这方面， 单层和双层中域扩散之间的显着相似性表明两种系统中的效果相似。 此外，行为之间的显着差异 带电域与中性域也指向静电 而不是流体动力排斥，最后一个可能是 在两种脂质混合物中相似。

在这个阶段，我们预计静电域间 双层中的相互作用没有被离子溶液筛选 如前所述，30-32 偶极和电荷-电荷 排斥力不仅在纳米级是可观的，而且 还有微观层面。 这些排斥促进了减少 微观扩散系数值 %Lo 值较高的域。

为了进一步证明静电的重要性 脂质双层中的水动力，平衡域 分布进行了分析，如下节所述。

3.2 平面内畴的径向分布函数 膜

在空气-水界面的脂质单层中，有一个关键的 域占据的面积值 (%Lo)，其中偶极 排斥导致域的有序排列 它们之间的固定距离甚至六边形阵列都可以 在非常结构化的晶格的情况下观察到。 34,53,56,57 在这个 方面，径向分布函数 g(r) 提供了一个想法 膜平面内的畴分布 单层 53、55、56 和双层。 34、36、37 在低 %Lo 值下， g(r) 函数应该类似于气体的函数（没有 结构），而在更高比例的液体有序 area，对应于最近邻距离的峰值 出现一个有序数组。 如果距离值 (r) 出现的第一个峰超过典型域半径一个因子 大约 3，促进域排序的交互是 预计不同于域之间的纯粹的核心排斥。 36 此外，由于这是位置分布而不是动态测量，流体动力学 贡献不影响获得的结果，这 方法考虑了影响 域之间的距离并防止它们随机分布。 36,53

我们计算了中性和带电混合物的 g(r) 双层和单层，在增加的百分比 液体有序区域（域覆盖的区域）。 以这种方式， 确定每个薄膜获得结构的 %Lo。 有趣的是，我们发现单层和双层成为 以类似的 %Lo 值构建：中性在 20-23% 之间 （图 3A）和 16-19% 的带电系统（图 3B）。 下面那些 未观察到结构（g(r) 函数中的峰）的百分比 薄膜和更高的 %Lo 第一个峰值变得更锐利（数据 未显示）。 请注意，由于不同 每个系统中域的大小，当 比较单层和双层。 域区域分布是 包括模型膜以及说明性的 微域阵列的荧光图像。

图 3 中性 (A) 和带电 (B) 域的径向分布函数及其各自的域区域分布。 双层显示为红色 和黑色的单层。 (A) 中的 %Lo 对应于 20–23%，而 (B) 中的 %Lo 对应于单层和双层的 16–19%。 插图：代表性荧光 脂质膜的图像。

域的大小介于 1-2 毫米直径之间 以及它们之间的距离（对应于峰值 g(r) 函数）一般对于所有系统都在范围内 4–7.5 毫米。

域在相似的位置获得有序数组的事实 与建议的单层相比，双层中 %Lo 的值 促进排序的域间交互 在两个系统中是相似的。 此外，对于带电系统 结构化发生在单层和双层中液体有序面积的较低值下，表明在存在网的情况下排斥力更强 电荷，即使在离子环境（0.145 M NaCl）下。 这个事实 进一步指出静电起源的排斥。 在我们的 意见，静电相互作用的不可忽视的影响 在微米距离的脂质双层上指出了平面内排斥的重要贡献 膜，导致类似的力的影响 单层和双层。 在这个意义上，我们之前 表明单层中的电荷 - 电荷相互作用可以 减少但不能完全取消 德拜-休克尔长度为 0.55 nm，远短于 分析的域间距离。 53

3.3 脂双层结构域之间的平均相互作用力

为了得到域间静电的估计 促进域结构化和排除的排斥 域运动，我们计算了平均力的潜力 前面得到的径向分布函数 部分，如第 2.2.3.52 节中所述。 图 4A 显示了一个 计算之间的平均力势的示例 在 20%Lo 的双层晶格中的畴 中性（正方形）或带电（圆形）域。 在这最后 情况下，第二个谷（最小值）对应于第二个 由于膜的高度结构化，可以观察到近邻。 请注意，曲线具有一对形状 潜在相互作用函数（类似于 Lennard-Jones 潜在的）。 假设谐波电位，弹簧常数 (k) 因为域之间的平均力是通过拟合获得的 每条曲线的第一个谷到二次函数（见 图 4A 中的插图）。 中性和带电双层在 20% 和 30% Lo 下获得的 k 值之间的比较显示在 图 4B。 相互作用常数高出 3-4 倍 与中性域相比，带电域增加了 两种情况下从 20%Lo 变为 30%Lo 时为 1.5-2 次。 这种增加是预期的，因为 k 是使用平均值计算的 场方法，因此是一个有效的相互作用常数 随着域数量的增加而增加 他们的做法的结果。 这些结果与扩散测量结果一致，当 %Lo 增加时， 域之间的相互作用更高（k 增加）， 导致域运动受阻。

图 4 (A) 域之间的平均力势 w(r) 从 由带电（圆圈）或 中性（正方形）域。 插图：拟合实验的例子 数据（蓝色曲线）对应于 20%Lo 的带电域。 (B) 春天 谐波电位常数，通过拟合 w(r) 的第一个谷值获得 为中性和带电双层的二次函数（见 A 中的插图） 以指定的液体顺序百分比。

此处找到的 k 值与在 以前对带电单层的测量由 DPPG 在类似离子条件下 53 和中性双层 DSPC 和 DMPC.36 这些 k 值是通过跟踪计算得出的 中心域相对于质心的位置 7 个域的数组，假设玻尔兹曼分布 和局部平衡。 这些相似之处表明 阵列中域的场势主要由 每个域与其最近邻域的交互。

3.4 域合并

为了测试模型膜中域间排斥的可能影响（除了膜动力学 如第 3.1 节所示），域合并的动力学为 在每个系统中学习。

域合并的驱动力是线张力，58 但 域接近其邻居的速率 命令合并的动力学。 由于布朗运动， 域能够碰撞和合并，但是，正如已经 如第 3.1 节所示，域运动在关闭时被排除 由彼此内部的排斥力引起的域间距离。 因此，域合并取决于线张力，域 以非直接方式运动和域间排斥，59 域合并率间接衡量了它们之间的排斥力。 因此，我们监测了 对于双层和单层，域作为时间的函数 40%Lo 的中性和带电脂质。 在这些条件下，域最初彼此足够接近以至于 允许它们在短时间内融合。 图 5 显示了一个清晰的 带电和中性结合率的差异 域，再次，获得的值是相似的 对于单层和双层。 当域是 充电，在分析窗口中未观察到合并 时间，因此域的数量保持不变。 在 相反，当膜由中性分子形成时，由于结构域融合，结构域的数量随时间减少，遵循相同的趋势 单层至双层：在七分钟内的数量 域减少到初始值的 50%。 塞姆劳等人。 在中性囊泡中观察到域的合并，它们 设法通过引入曲率排斥来防止它。 他们 得出的结论是，域必须相对于 另一个阶段，以便产生排斥相互作用。 36 然而，正如已经指出的，域合并率 取决于线张力、域运动和域间 排斥。 所有这些因素又取决于分析的脂质 混合物，并在混合物中，关于 共存相（即混合物的相图）和 因此，从一个系统到另一个系统的合并率会发生变化。 特别是对于接近临界点的膜， 相间偶极子密度的差异变小。 60 这是所研究系统的情况，但是中性域 数十分钟后合并，对于收费域， 库仑斥力阻止它们合并并导致 到一个非常有组织的格子，可以在示例视频中观察到 （S5 和 S6，ESI†）其中采用的域几乎固定 它们与扩散之间的距离在 与中性电影相比。

图 5 带电（圆形）和中性（方形）双层（红色）或单层（黑色）的域相对数量与时间的关系。 这些图像是一个例子 中性单层（上）和带电（下）双层在指定时间。 图像中包含的符号对应于图像中的相同符号 形象的。 比例尺对应于 50 毫米。

粗略估计所需的时间 可以执行两个相互接触的域 考虑孤立域的扩散系数 （0.1 mm2 秒？1 ，见图 2)。 此值表示域 在大约 1 秒内平均移动 1 毫米，因此它们应该 与放置在 10 mm 距离处的其他域发生碰撞（ 平均域间距离为 40%Lo）在几十秒而不是观察到的几十分钟。 因此，结果显示 在本节中构成了重要性的另一个证据 脂双层中的静电相互作用，表明它们 在微米尺度上具有可测量的效果并且很强 足以阻止或阻碍多个域的合并 分钟。 域合并率之间的相似性 单层和双层表明类似的域间相互作用。 然而，必须指出的是，这种比较相距甚远 从简单，因为域运动的速率是不同的 （见图 2）和线张力也可能因系统而异 其他。 在这方面，线张力的估计值 由 DOPC : pSM (1 : 1) + 25% Chol 组成的单层是 在双层中 pN 的顺序是 量级较低。 这个估计是考虑到 两个合并域恢复四舍五入的速率 形状。 线张力值的这种差异可能是 由单层相图的偏移引起 与之前观察到的双层相比（参见 ESI，† S2） 对于其他混合物，45 双层更接近临界 点，从而显示较低的线张力值。

微尺度区域内静电相互作用力动态调节和脂质双分子层的分布——摘要、简介

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